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一邊是學(xué)生家長(zhǎng)的愛恨交加，一邊是教育者的戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，在這種復(fù)雜情緒中生存的數(shù)學(xué)顯然不正常
當(dāng)一個(gè)學(xué)科開始承載著一個(gè)孩子的命運(yùn)時(shí)，這門學(xué)科必然會(huì)被這些負(fù)擔(dān)壓得變形
如果一味降低難度，不僅可能破壞學(xué)科本身的邏輯完整性，而且也讓孩子們失去了一次面對(duì)困難“迎難而上”的機(jī)會(huì)，以及體驗(yàn)克服困難獲得幸福感的機(jī)會(huì)。
“媽媽，為啥停了我的奧數(shù)課？為啥不給我報(bào)名比賽？”北京六年級(jí)的小姑娘周周(化名)質(zhì)問媽媽。
過去的幾周，周周一家過得非常糾結(jié)。
周周從小學(xué)二年級(jí)開始學(xué)習(xí)管樂，并由此迷上了音樂。學(xué)習(xí)樂器需要大量時(shí)間練習(xí)，所以，從小學(xué)四年級(jí)起，周周的媽媽周女士陸續(xù)停掉了她的其他課外班，其中包括奧數(shù)。
周周一家終于迎來了讓不少人“掉層皮”的“小升初”。雖然，這幾年小升初的改革都在強(qiáng)調(diào)免試就近入學(xué)，但是，周周周圍的很多同學(xué)還是在忙著上各種奧數(shù)班、參加各種奧數(shù)杯賽?！拔野l(fā)現(xiàn)所有好一些的學(xué)校看的還都是奧數(shù)成績(jī)，孩子綜合能力如何無人關(guān)注?！敝芘空f，從女兒上五年級(jí)起，她的手機(jī)快被各種騙子機(jī)構(gòu)打爆，從幾萬元保杯賽一等獎(jiǎng)，到幾十萬元保上重點(diǎn)，雖然周周一家并沒有被這些信息牽著走，但是卻不可避免地被這些信息攪得心煩意亂。
在很多城市，數(shù)學(xué)是一種神奇的存在。不少人一邊說數(shù)學(xué)難，太難為孩子，一邊把小學(xué)低年級(jí)的孩子送進(jìn)培訓(xùn)班學(xué)更難的奧數(shù)，而一旦上了初中，進(jìn)行奧數(shù)培訓(xùn)的孩子便迅速減少。
最近幾年，社會(huì)輿論開始炮轟奧數(shù)，各種禁奧的政策隨之出臺(tái)。
雖然奧數(shù)并不等于數(shù)學(xué)，但是，數(shù)學(xué)無疑受到了影響，“從現(xiàn)在的各項(xiàng)改革措施看，數(shù)學(xué)已經(jīng)‘活得’戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢了?！币晃灰痪€的數(shù)學(xué)老師說。
一邊是學(xué)生家長(zhǎng)的愛恨交加，一邊是教育者的戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，在這種復(fù)雜情緒中生存的數(shù)學(xué)顯然不正常。
那么，我們到底需要什么樣的數(shù)學(xué)？當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育離理想還有多遠(yuǎn)？數(shù)學(xué)在孩子的成長(zhǎng)過程中應(yīng)該承擔(dān)怎樣的角色？帶著諸多問題，中國青年報(bào)·中青在線記者采訪了多位一線教師和研究數(shù)學(xué)教育的專家，試圖把數(shù)學(xué)拉回到它應(yīng)有的位置上。
當(dāng)一個(gè)學(xué)科承載孩子的命運(yùn)
這門學(xué)科必然會(huì)被壓得變形
“現(xiàn)在我們的學(xué)校不敢直面學(xué)生的問題?！北本┦谐枀^(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)陳立華不久前在21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革系列國際論壇(數(shù)學(xué)課程北京場(chǎng))上說。
陳校長(zhǎng)所說的“問題”稍有些復(fù)雜。
這些年教育承受的批評(píng)不少——圈外人呼喚有教無類，圈內(nèi)人期待因材施教。其實(shí)，圈內(nèi)圈外的批評(píng)歸根到底是一致的，因?yàn)榻o每個(gè)人最適合的教育才是最大的教育公平。隨著教育改革向縱深發(fā)展，給每個(gè)人提供適合的教育得到了更多的制度上的保證。
但是，問題還是來了。
陳立華說，在進(jìn)行改革的時(shí)候，很多課程完全可以實(shí)行走班制，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好和思維特點(diǎn)進(jìn)行自主選擇，但是數(shù)學(xué)、語文和英語(精品課)“走”不起來。家長(zhǎng)會(huì)質(zhì)問學(xué)校：“我的孩子為什么只能上C班，不能上A班”“我的孩子自信心會(huì)被打擊”……
不少一線教師同意陳立華的觀點(diǎn)，“別說把孩子從A班挑到C班，現(xiàn)在學(xué)生基本不能說，只要說了，就會(huì)說老師給孩子‘貼標(biāo)簽’，在打擊孩子的自信。實(shí)際上孩子的自信未必是這樣被打擊的！”
這個(gè)問題其實(shí)跟奧數(shù)一樣，在奧數(shù)中所說的數(shù)學(xué)不僅是那些對(duì)數(shù)學(xué)有偏愛的孩子游戲，他更是升學(xué)的工具；學(xué)校的數(shù)學(xué)課也不僅是跟歷史、地理、生物一樣的學(xué)科，他還代表著一個(gè)孩子的聰明程度、代表著學(xué)生生涯是否成功。
當(dāng)一個(gè)學(xué)科開始承載著一個(gè)孩子的命運(yùn)時(shí)，這門學(xué)科必然會(huì)被這些負(fù)擔(dān)壓得變形。
只有聰明的孩子才能學(xué)好數(shù)學(xué)？
老師不能有學(xué)科沙文主義
不過，即使沒有這些功利的包袱，仍有不少人不愛學(xué)數(shù)學(xué)。相信很多人有過這樣的回憶：有時(shí)候在數(shù)學(xué)課上我們不僅聽不懂題目，甚至連答案也聽不懂。那些能快速找到答案的聰明孩子每當(dāng)這個(gè)時(shí)候臉上泛出的是“上帝寵兒”般的光芒。
不久前，21世紀(jì)教育研究院在網(wǎng)上發(fā)起由4724名網(wǎng)友參與的，名為“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，要學(xué)多難的數(shù)學(xué)”的調(diào)查顯示，有45%的人表示對(duì)數(shù)學(xué)“不喜歡”或喜歡程度“一般”。
“不喜歡”很大程度是因?yàn)椤半y”。
同一項(xiàng)調(diào)查顯示，52%的被調(diào)查者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課“比較難”或是“很難”，認(rèn)為初中數(shù)學(xué)“比較難”或是“很難”的比例為53%，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)“比較難”或是“很難”的比例則為70%。對(duì)于小學(xué)、初中和高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)為很簡(jiǎn)單的比例都在10%及以下。
“數(shù)學(xué)難，是一定的?！北本┙逃龑W(xué)院頓繼安教授說，很多新的數(shù)學(xué)理論出來時(shí)，數(shù)學(xué)家都搞不懂，因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象是逐層抽象，比其他學(xué)科更難理解。
那么，是不是學(xué)生就學(xué)不好數(shù)學(xué)呢？或說只有聰明的孩子才能學(xué)好？
“首先我們每個(gè)老師不能有學(xué)科沙文主義?！?北京大學(xué)附屬中學(xué)副校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)特級(jí)教師張思明說，不能“你不喜歡我的，我就不喜歡你”。面對(duì)不喜歡某一學(xué)科的孩子，“我們可以不聲不響地影響他”。
張思明班上曾經(jīng)有個(gè)學(xué)生討厭化學(xué)，痛恨背化學(xué)反應(yīng)方程式，考試經(jīng)常不及格。張思明知道這樣的孩子批評(píng)他、訓(xùn)他是沒有用的。后來張思明發(fā)現(xiàn)這個(gè)孩子計(jì)算機(jī)超好，上初三就出了書《青少年巧學(xué)電腦》。這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)也經(jīng)常用計(jì)算機(jī)完成。
張思明故意問這個(gè)孩子：能不能挑戰(zhàn)自己，用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序配平化學(xué)方程式？這個(gè)孩子來了興致：“太容易了。”過了沒多久這個(gè)孩子就設(shè)計(jì)好了程序，張思明便跟他一起把課本中的所有題目都代入程序進(jìn)行演算，“無一出錯(cuò)”。接著，張思明老師“乘勝追擊”，問孩子有沒有本事設(shè)計(jì)出能處理超大數(shù)據(jù)的程序，這個(gè)學(xué)生欣然應(yīng)戰(zhàn)。程序設(shè)計(jì)好之后，“我們到北大圖書館找出超大系數(shù)方程式代入，沒有出現(xiàn)任何問題?！焙髞恚@個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)的程序不僅獲得了北京市的獎(jiǎng)項(xiàng)，關(guān)鍵是后來這個(gè)孩子的化學(xué)學(xué)得“好得不得了”。
對(duì)于數(shù)學(xué)，現(xiàn)在有一種聲音是“降低難度”，這樣的聲音確實(shí)符合邏輯：那么多的孩子因?yàn)橛X得數(shù)學(xué)難而學(xué)不好數(shù)學(xué)、不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，那么降低難度問題不是就解決了嗎？
然而不少專家稱這種做法是“表面功夫”。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)科都有其內(nèi)在的邏輯，而每個(gè)孩子的知識(shí)也應(yīng)該呈現(xiàn)不同的難易梯度。在一些難度的階梯面前，老師要用自己的智慧帶領(lǐng)孩子跨過。如果一味降低難度，不僅可能破壞學(xué)科本身的邏輯完整性，而且也讓孩子們失去了一次面對(duì)困難“迎難而上”的機(jī)會(huì)，以及體驗(yàn)克服困難獲得幸福感的機(jī)會(huì)。
“這個(gè)過程需要的是教育者的智慧，不能逼迫孩子，而是尋找孩子優(yōu)勢(shì)，把孩子的優(yōu)勢(shì)和長(zhǎng)處當(dāng)作切入點(diǎn)，領(lǐng)著他們帶著自信挑戰(zhàn)困難?！睆埶济髡f。
應(yīng)該給孩子們?cè)鯓拥臄?shù)學(xué)
有用的知識(shí)才有力量
雖然我們一直在試圖尋找那么多孩子對(duì)數(shù)學(xué)又愛又恨的原因，但是其實(shí)我們一直在數(shù)學(xué)外圍徘徊，如何解決這個(gè)問題還要回到數(shù)學(xué)本身。
每個(gè)人學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，“而數(shù)學(xué)化的過程應(yīng)該有兩個(gè)?！?北京教育學(xué)院頓繼安教授說，一個(gè)是橫向的數(shù)學(xué)化，就是把生活中的規(guī)律用數(shù)學(xué)的規(guī)律表達(dá)出來；另一個(gè)是縱向的數(shù)學(xué)化，是把已經(jīng)數(shù)學(xué)化的東西再進(jìn)行聯(lián)系。
而我們現(xiàn)在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重抽象的知識(shí)以及知識(shí)之間聯(lián)系的學(xué)習(xí)。在這個(gè)方向上發(fā)展到極致就是不停地讓學(xué)生做題，做對(duì)了就去攻克更難的題?！霸陂L(zhǎng)期面對(duì)難題的過程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦，會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！鳖D繼安說。
其實(shí)，這幾年的教育改革強(qiáng)調(diào)的就是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合，但現(xiàn)實(shí)仍然是“好像來自生活，還是隔著一層薄膜?！鳖D繼安說。
“學(xué)生們面對(duì)的數(shù)學(xué)問題太‘干凈’了。”比如，被很多孩子當(dāng)成噩夢(mèng)一樣的“灌水問題”：“一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙，若同時(shí)開放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿池水排空，若同時(shí)開放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開放丙管，60小時(shí)可將空池注滿。若同時(shí)打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)？”
很多孩子一看這樣的題就頭疼，還沒理解題意就被“甲乙丙”繞暈了。
我們都說知識(shí)就是力量，其實(shí)，有用的知識(shí)才有力量。“數(shù)學(xué)首先應(yīng)該教會(huì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中辨別出數(shù)學(xué)問題的能力，識(shí)別變量、洞察變量之間的關(guān)系。”頓繼安說。
就像北京的初三學(xué)生陳智琳所說的那樣：在很多年前，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只是為了中考、高考，為了上更好的大學(xué)，但是我希望改革能把數(shù)學(xué)變成我們生活中的一部分，也許你覺得買菜跟函數(shù)沒有關(guān)系，但是函數(shù)決定你去哪買菜。
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